已知函数f(x)=(x∧2-3x+9/4)e∧x其中e为自然数的底数.(1)函数f(x)的图像在x=已知函数f(x)=(x∧2-3x+9/4)e∧x其中e为自然数的底数。(1)函数f(x)的图像在x=0处的切线方程。(2)求函数f(x)在区间[-1，2]上的最

Question

已知函数f(x)=(x∧2-3x+9/4)e∧x其中e为自然数的底数.(1)函数f(x)的图像在x=
已知函数f(x)=(x∧2-3x+9/4)e∧x其中e为自然数的底数。(1)函数f(x)的图像在x=0处的切线方程。(2)求函数f(x)在区间[-1，2]上的最大值和最小值。就帮帮小弟吧

Answer 1

（1）首先对原函数求导得f（x)导=(x^2-x-3/4)e^x,f（0）导=-3/4,f（0）=9/4,由直线方程的点斜式式得切线方程为y=-3/4（x-9/4）
（2）因为f（x）导在[-1,2]上先正后负后正,对应的图象先增后减再增,令f（x）导=0得x=-1/2和3/2,所以原函数最大值在x=-1/2或x=2处取得,经计算比较f（-1/2）和f（2）的大小就可以了,同理最小值只在x=-1和x=3/2处取得,计算比较大小就可以了