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已知点M在椭圆x^2/36+y^2/9=1上,MP1垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P1,M为线段PP1中点,求P点轨迹方程这道题图怎么画我上课只记了过程忘画图了
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已知点M在椭圆x^2/36+y^2/9=1上,MP1垂直于椭圆焦点所在的直线,垂足为P1,M为线段PP1中点,求P点轨迹方程
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▼优质解答
答案和解析
如图
设P(x,y)
∵ M是PP1的中点
∴ xM=x,yM=y/2
∵ M在椭圆上
∴ x²/36+(y²/4)/9=1
即 x²/36+y²/36=1
即P的轨迹方程是x²+y²=36
设P(x,y)
∵ M是PP1的中点
∴ xM=x,yM=y/2
∵ M在椭圆上
∴ x²/36+(y²/4)/9=1
即 x²/36+y²/36=1
即P的轨迹方程是x²+y²=36
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