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(2009•天河区一模)某同学如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外(环数记为0)的概率为0.1,飞镖落在靶内的各个点是椭机的.已知圆形靶中三个圆为同心圆,半径分别为30cm、20cm、10c
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/23/1535003586-2730.jpg)
▼优质解答
答案和解析
由题意可知,飞镖落在靶内各个区域的概率与它们的面积成正比,
而与它们的质量和形状无关.
由圆的半径值可得到三个同心圆的半径之比为3:2:1,面积比为9:4:1
∴8环区域、9环区域、10环区域的面积比为5:3:1
则掷得8环、9环、10环的概率分别设为5k,3k,k
根据离散型随机变量分布列的性质有0.1+5k+3k+k=1
解得k=0.1
∴离散型随机变量x的分布列为
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/23/1535003586-1605.jpg)
∴Ex=0×0.1+8×0.5+9×0.3+10×0.1=7.7
而与它们的质量和形状无关.
由圆的半径值可得到三个同心圆的半径之比为3:2:1,面积比为9:4:1
∴8环区域、9环区域、10环区域的面积比为5:3:1
则掷得8环、9环、10环的概率分别设为5k,3k,k
根据离散型随机变量分布列的性质有0.1+5k+3k+k=1
解得k=0.1
∴离散型随机变量x的分布列为
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/23/1535003586-1605.jpg)
∴Ex=0×0.1+8×0.5+9×0.3+10×0.1=7.7
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