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如图，已知点B是椭圆的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，?=9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是（）A．0<t<3
题目详情
| 如图，已知点B是椭圆   的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且PM//x轴，  ?  =9，若点P的坐标为（0，t），则t的取值范围是 （ ）
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▼优质解答
答案和解析
| C |
| 由题意可得B（0，-b） ∴直线MB的方程为y=x-b 联立方程  ,  可得 ∴M  ，∵PM∥x轴 ∴P   ∴.  = ，.  = ∵ ? =9，由向量的数量积的定义可知，|. ||. |cos45°=9即|. |=3∵P（0，t），B（0，-b） ∴  ∴  即 ∵t=3-b＜b ∴b＞  ，t＜由a＞b得  ∴b＜3 ∴t＞0 综上所述0＜t＜ 故选C |
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