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用数字规纳法证明1+2+3+n=2分之n（n+1）
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用数字规纳法证明1+2+3+n=2分之n（n+1）
▼优质解答
答案和解析
证:
(1)当n=1时,左边=1,右边=1,成立
(2)假设当n=k时,有1+2+3+----+k=k（k+1）/2,
则当n=k+1时,有:
1+2+3+----+k+(k+1)
=k（k+1）/2+(k+1)
=[k(k+1)+2(k+1)]/2
=(k+1)(k+2)/2
所以,当n=k+1时,也成立
综上所述,不论n为何正整数,1+2+3+----+n=n（n+1）/2都成立.
(1)当n=1时,左边=1,右边=1,成立
(2)假设当n=k时,有1+2+3+----+k=k（k+1）/2,
则当n=k+1时,有:
1+2+3+----+k+(k+1)
=k（k+1）/2+(k+1)
=[k(k+1)+2(k+1)]/2
=(k+1)(k+2)/2
所以,当n=k+1时,也成立
综上所述,不论n为何正整数,1+2+3+----+n=n（n+1）/2都成立.
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