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已知抛物线y=ax^2+4x+3与x轴只有一个交点A,与y轴的交点为B,试求（1）A、B两点的坐标.（2）线段AB的长.
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已知抛物线y=ax^2+4x+3与x轴只有一个交点A,与y轴的交点为B,试求（1）A、B两点的坐标.（2）线段AB的长.
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答案和解析
y=ax^2+4x+3与x轴只有一个交点A,
判别式=4^2-4a*3=0,a=4/3
y=4/3x^2+4x+3 = 4/3(x^2+3x+9/4)=4/3(x+3/2)^2
y=0时,x=-3/2,A(-3/2,0)
x=0时,y=3,B(0,3)
AB = √{(-3/2)^2+3^2} = 3√5/2
判别式=4^2-4a*3=0,a=4/3
y=4/3x^2+4x+3 = 4/3(x^2+3x+9/4)=4/3(x+3/2)^2
y=0时,x=-3/2,A(-3/2,0)
x=0时,y=3,B(0,3)
AB = √{(-3/2)^2+3^2} = 3√5/2
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