有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上．两环分别在两个相互平行的、相距为20cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环间有方向竖直向下的

Question

有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上．两环分别在两个相互平行的、相距为20cm的竖直平面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环间有方向竖直向下的磁感应强度B=(√(3))/(2)T的匀强磁场．两环的最高点A和C间接有一内阻r=0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10克，电阻为R₀=1.5Ω的导体棒置于两环内侧，通电后导体棒恰好静止于如图所示的水平位置．它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为q=60°取重力加速度g=10m/s²．试求：
（1）平衡时，导体棒受到的安培力的大小；
（2）电路中的电流强度；
（3）电路中的总电阻；
（4）电源的电动势．

Answer 1

（1）以PQ棒为研究对象，根据平衡条件得：
   安培力 F=mgtanθ=0.01×10×tan60°N=(√(3))/(10)N
（2）由F=BIL得：电路中电流 I=(F)/(BL)=((√(3))/(10))/((√(3))/(2)×0.2)A=1A
（3）电路中的总电阻 R=r+R₀+((1)/(3)R环•(2)/(3)R环)/((1)/(3)R环+(2)/(3)R环)=0.5+1.5+(3×6)/(9)=4（Ω）
（4）电源的电动势 E=IR=1×4V=4V
答：
（1）平衡时，导体棒受到的安培力的大小为(√(3))/(10)N；
（2）电路中的电流强度为1A；
（3）电路中的总电阻为4Ω；
（4）电源的电动势为4V．