1.设P(A)=0.4P(B)=0.3P(A∪B)=0.6求P(A拔B)2.设随机变量xy的概率密度为f(x)=｛Ax²1≤x≤2Ax2＜x≤30其他求（1）A的值（2）p(0.5＜x＜2.5)（3）分布函数f(x)

Question

1.设P(A)=0.4 P(B)=0.3 P(A∪B)=0.6 求P(A拔B)
2.设随机变量 x y 的概率密度为f(x)=｛Ax² 1≤x≤2
Ax 2＜x≤3
0 其他
求（1）A的值
（2）p(0.5＜x＜2.5)
（3）分布函数f(x)

Answer 1

1.P(A拔B)=P(B)-P(A交B),P(A并B)=P(A)+P(B)-P(A交B) =>P(A交B)=0.1 =>P(A拔B)=0.2
2.密度函数在所有定义域的积分为1,所以A=6/29
p(0.5＜x＜2.5)=p(1＜x＜2)+p(2＜x＜2.5)相当于两部分的积分和=83/116
F(x)=｛ 0 x3}