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2015年7月16日,电影《捉妖记》上映,上映至今全国累计票房已超过20亿,某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可

题目详情
2015年7月16日,电影《捉妖记》上映,上映至今全国累计票房已超过20亿,某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况,在某场次的100名观众中随机调查了20名观众,已知抽到的观众年龄可分成5组:[20,25),[25,30),[30,35),[35,40),[40,45),根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示.
作业搜
(1)根据已知条件,补充画完整频率分布直方图,并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数;
(2)现在从年龄属于[25,30)和[40,45)的两组中随机抽取2人,求他们属于同一年龄组的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据频率分布直方图,年龄在[25,30)的频率为
1-(0.01+0.07+0.06+0.02)×5=0.2,
∴年龄在[25,30)的小矩形的高为
0.2
5
=0.04,
补充画完整频率分布直方图如图所示,作业搜
∴估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数为
22.5×0.01×5+27.5×0.04×5+32.5×0.07×5+37.5×0.06×5+42.5×0.02×5=33.5;
(2)年龄在[25,30)内的频率为0.2,对应的人数为20×0.2=4,记为a、b、c、d;
年龄在[40,45)内的频率为0.02×5=0.1,对应的人数为20×0.1=2,记为E、F;
现从这6人中随机抽取2人,基本事件是
ab、ac、ad、aE、aF、bc、bd、bE、bF、cd、cE、cF、dE、dF、EF,共15种,
属于同一年龄组的基本事件是ab、ac、ad、bc、bd、cd、EF,共7种,
所以,所求的概率是P=
7
15