菱形OABC的边长为5，顶点C的坐标为（a，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=kx（x>0）的图象经过顶点B．（1）求点C的坐标；（2）求k的值．

Question

菱形OABC的边长为5，顶点C的坐标为（a，4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=(k)/(x)（x>0）的图象经过顶点B．
（1）求点C的坐标；
（2）求k的值．

Answer 1

（1）如图，过点C作CD⊥x轴于点D，
∵菱形OABC的边长为5，顶点C的坐标为（a，4），
∴OC=5，CD=4，
∴OD=√(OC2-CD2)=3，
∴点C的坐标为：（3，4）；

（2）∵菱形OABC的边长为5，点C的坐标为：（3，4）；
∴点B的坐标为：（8，4）；
∵反比例函数y=(k)/(x)（x>0）的图象经过顶点B，
∴k=xy=8×4=32．