已知抛物线y=ax+bx+c满足以下条件,求函数的表达式 1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x=2 2、图像顶点是（-2,3）,且过（-1,5）点 3、图像与x轴交与（-2,0）,（4,0）两点,且顶点为（1

Question

已知抛物线y=ax+bx+c满足以下条件,求函数的表达式 1、图像经过两点A（1,0）B（0,-3）,且对称轴是直线x=2 2、图像顶点是（-2,3）,且过（-1,5）点 3、图像与x轴交与（-2,0）,（4,0）两点,且顶点为（1,-9/2） 4、图像顶点是M（2,16）,且与x轴交与两点,已知两点相距6个单位 刚学二次函数,觉得后三题不太会,易懂些,

Answer 1

1.图像经过B（0,-3）,所以 f(0)=c=-3 故：f(x)=ax+bx-3 图像经过两点A（1,0）且对称轴是直线x=2 所以 f(1)=a+b-3=0 -b/(2a)=2 解得：a=-1 b=4 所以函数的表达式：f(x)=-x+4x-3 .2.图像顶点是（-2,3）,所以可设：f(x)=a(x+2)+3 又过（-1,5）点 所以 f(-1)=a(-1+2)+3=5 得：a=2 故：函数的表达式：f(x)=2(x+2)+3=2x+8x+11 .后面两题,接着往下,先发两题