已知一个扇形的周长是40，则扇形面积的最大值为．

Answer 1

设扇形的弧长为l，半径为r，则l+2r=40，
∴S=(1)/(2)lr=(1)/(2)（40-2r）r=（20-r）r≤[((20−r)+r)/(2)]2=100，
当且仅当20-r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100．
故答案为：100． (1)/(2)111222lr=(1)/(2)（40-2r）r=（20-r）r≤[((20−r)+r)/(2)]2=100，
当且仅当20-r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100．
故答案为：100． (1)/(2)111222（40-2r）r=（20-r）r≤[((20−r)+r)/(2)]2=100，
当且仅当20-r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100．
故答案为：100． [((20−r)+r)/(2)(20−r)+r(20−r)+r(20−r)+r222]2=100，
当且仅当20-r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100．
故答案为：100． 2=100，
当且仅当20-r=r，即r=10时，扇形面积的最大值为100．
故答案为：100．