在同一平面上把三边分别为BC=3，AC=4，AB=5的△ABC沿最长边AB翻折，得到△ABC′，则CC′的长等于．

Question

在同一平面上把三边分别为BC=3，AC=4，AB=5的△ABC沿最长边AB翻折，得到△ABC′，则CC′的长等于______．

Answer 1

先画出图形如下所示，
∵3²+4²=5²，即：BC²+AC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，斜边是AB，
由对称的性质可知：AB垂直且平分CC′，
设AB交CC′于D，则D是垂足，
∴CD=C′D，CC′=2CD；
∵△ACD∽△ABC，
∴(CD)/(BC)=(AC)/(AB)，
∴CD=(BC×AC)/(AB)=(3×4)/(5)=(12)/(5)，
∴CC′=2CD=(2×12)/(5)=(24)/(5)．
故答案为：(24)/(5)．