若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式

Question

若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_______

Answer 1

设平移后的解析式为 y=2(x-k)^2+3 ,
将 x=3,y=5 代入得 2(3-k)^2+3=5 ,
解得 k=2 或 4 ,
所以,平移后的抛物线的解析式为 y=2(x-2)^2+3 或 y=2(x-4)^2+3 .