如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为R2的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在

Question

如图所示，平行金属导轨MN和PQ与水平面成θ角，导轨两端各与阻值均为R的固定电阻R₁和R₂相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．质量为m、电阻为(R)/(2)的导体棒以一定的初速度沿导轨向上滑动，在滑动过程中导体棒与金属导轨始终垂直并接触良好．已知t₁时刻导体棒上滑的速度为v₁，此时电阻R₁消耗的电功率为P₁；t₂时刻导体棒上滑的速度为v₂，忽略平行金属导轨MN和PQ的电阻且不计空气阻力．则（　　）

A．t₁时刻导体棒受到的安培力的大小为(2P1)/(v1)
B．t₁时刻导体棒克服安培力做功的功率为4P₁
C．t₁～t₂这段时间内导体棒克服安培力做的功为(1)/(2)mv

2

1

-(1)/(2)mv

2

2

D．t₁～t₂这段时间内导体棒受到的安培力的冲量大小为m（v₁-v₂）

Answer 1

A、已知t₁时刻导体棒上滑的速度为v₁，此时电阻R₁消耗的电功率为P₁，此时电动势：E₁=BLv₁，
流过导体棒的电流：I=(E1)/(R内+R外)=(BLv1)/(R)，
导体棒受到的安培力：F_安=BIL=(B2L2v1)/(R)…①，
此时电阻R₁消耗的电功率：P₁=I₁²R₁=（(I)/(2)）²R₁=(B2L2v21)/(4R)…②，
由①②解得：F_安=(4P1)/(v1)，故A错误．
B、由A可知，t₁时刻导体棒受到的安培力：F_安=(4P1)/(v1)，
克服安培力做功的功率：P_安=F_安v₁=F_安=(4P1)/(v1)×v₁=4P₁，故B正确．
C、在t₁～t₂这段时间内导体棒沿导轨向上做减速运动，导体棒的动能转化为重力势能与焦耳热，焦耳热小于导体棒减少的重力势能，导体棒克服安培力做功等于焦耳热，因此导体棒克服安培力做的功小于动能的减少量，即在t₁～t₂这段时间内导体棒克服安培力做的功小于(1)/(2)mv

2

1

-(1)/(2)mv

2

2

，故C错误．
D、由动量定理可知，t₁～t₂这段时间内导体棒所受合外力的冲量，即：重力、安培力、支持力合力的冲量大小等于m（v₁-v₂），安培力的冲量小于m（v₁-v₂），故D错误．
故选：B．