△abc中,∠C=80,点de分别是△abc边ac,bc的点,点p是一动点,令∠pda=∠∠1,∠peb=∠2,∠dpe=∠2（1）若点p在线段ab上,如图1所示,且∠α=50°,则∠1+∠2=（2）若点p在边ab上运动,如图2所示,则∠α∠1∠2之间

Question

△abc中,∠C=80,点de分别是△abc边ac,bc的点,点p是一动点,令∠pda=∠∠1,∠peb=∠2,∠dpe=∠2

（1）若点p在线段ab上,如图1所示,且∠α=50°,则∠1+∠2=
（2）若点p在边ab上运动,如图2所示,则∠α∠1∠2之间的关系为：
（3）若点p运动到边ab的延长线上,如图3所示,则∠α、∠1、∠2之间有何关系?猜想并说明理由
（4）若点p运动到△形外,如图四所示,则∠α、∠1、∠2之间的关系为：

Answer 1

1）连接PC
∠1=∠DPC+∠PCD
∠2=∠EPC+∠PCE
∠1+∠2=(∠DPC+∠EPC)+(∠PCD+∠PCE)=∠C+∠α
∠1+∠2=50+80=130
2)若点p在边ab上运动,如图2所示,则∠α∠1∠2之间的关系为：∠1+∠2=80+∠α