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如图所示,一可以看作质点的质量m=2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后,恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道,其中B为轨道的最低点,C为最高点且与水平桌面等高,圆弧AB对应的圆
题目详情
如图所示,一可以看作质点的质量m=2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飞出后,恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道,其中B为轨道的最低点,C为最高点且与水平桌面等高,圆弧AB对应的圆心角θ=53°,轨道半径R=0.5m.已知sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)小球的初速度v0的大小;
(2)若小球恰好能通过最高点C,求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.
(1)小球的初速度v0的大小;
(2)若小球恰好能通过最高点C,求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功.
▼优质解答
答案和解析
(1)小球从桌面飞出到A点的过程中,做平抛运动,则由动能定理有:
m
=mg(R+Rcosθ)
tanθ=
解得:v0=3m/s;
(2)小球恰好能通过最高点C的临界条件是:mg=m
而小球从桌面到C的过程中,重力做的功为0,由动能定理得:
Wf=
m
-
解得在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功为:Wf=-4J
答:(1)小球的初速度v0的大小为3m/s;
(2)若小球恰好能通过最高点C,求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功为-4J.
1 |
2 |
v | 2 y |
tanθ=
vy |
v0 |
解得:v0=3m/s;
(2)小球恰好能通过最高点C的临界条件是:mg=m
| ||
R |
而小球从桌面到C的过程中,重力做的功为0,由动能定理得:
Wf=
1 |
2 |
v | 2 C |
1 |
2 |
m | 2 0 |
解得在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功为:Wf=-4J
答:(1)小球的初速度v0的大小为3m/s;
(2)若小球恰好能通过最高点C,求在圆弧轨道上摩擦力对小球做的功为-4J.
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