函数y=log0.6(6+x-2x^2)的单调递增区间是注:0.6为底数

Question

函数y=log0.6(6+x-2x^2)的单调递增区间是
注:0.6为底数

Answer 1

设t=6+x-2x^2=-2(x-1/4)^2+49/8,y=log0.6t
因为y=log0.6t为减函数而求函数y=log0.6(6+x-2x^2)的单调递增区间即求t=-2(x-1/4)^2+49/8的减区间即可
首先t>0解得-3/2所以函数y=log0.6(6+x-2x^2)的单调递增区间是[1/4,2)