求定积分∫0到a（√a-√x）^2dx

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求定积分∫0到a（√a-√x）^2dx

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∫﹙0→a﹚﹙√a－√x﹚² dx
＝∫﹙0→a﹚【a－2√﹙ax﹚＋x】 dx
＝∫﹙0→a﹚a dx－∫﹙0→a﹚【2√﹙ax﹚】 dx＋∫﹙0→a﹚x dx
＝ax｜﹙0→a﹚－2√a∫﹙0→a﹚√x dx＋﹙1/2﹚ x²｜﹙0→a﹚
＝a²－2√a×﹙⅔﹚×﹙√x³﹚｜﹙0→a﹚＋a²/2
＝3a²/2－4a²/3
＝a²/6

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