早教吧作业答案频道 -->数学-->
∑(6^n*n)/(7^n-5^n)用比值审敛法做,
题目详情
∑(6^n*n)/(7^n-5^n) 用比值审敛法做,
▼优质解答
答案和解析
lim{n->inf}[6^(n+1)*(n+1)/[7^(n+1)-5^(n+1)]*(7^n-5^n)/(n*6^n)]
=6*lim{n->inf}(n+1)/n*lim{n->inf}(n+1)/n*lim{n->inf}(7^n-5^n)/[7^(n+1)-5^(n+1)]
=6*1*lim{n->inf}1/7*[1-(5/7)^n]/[1-(5/7)^(n+1)] (分子,分母同除7^(n+1))
=6/7
=6*lim{n->inf}(n+1)/n*lim{n->inf}(n+1)/n*lim{n->inf}(7^n-5^n)/[7^(n+1)-5^(n+1)]
=6*1*lim{n->inf}1/7*[1-(5/7)^n]/[1-(5/7)^(n+1)] (分子,分母同除7^(n+1))
=6/7
看了 ∑(6^n*n)/(7^n-...的网友还看了以下：
(2^n)/(n^n)收敛性用比值审敛法判断 2020-03-31 …
高数无穷级数：(e^n)*n!/n^n为什么是发散的?原题：判断级数∑（n=1到无穷）(a^n)* 2020-06-14 …
正项级数审敛法是否充要比较审敛法比较审敛法的极限形式比值审敛法(D'Alembert审敛法)以及根 2020-06-22 …
比值审敛法∑（1→∞）（2∧n×n!）/n∧n收敛 2020-06-22 …
∑(6^n*n)/(7^n-5^n)用比值审敛法做, 2020-06-22 …
高数下册P202上说,一般来说,一个级数的绝对值发散,不能断定级数本身也发散.但是,如果是用比值审 2020-07-16 …
（2010•衡阳）下表是小英同学探究重力与质量的关系时得到的实验数据．实测物体物体质量m/kg重力 2020-07-17 …
如图：矩形草坪的长为a米，宽为b米（a＞b），沿草坪四周外围有宽为x米的环形小路．（1）草坪的长与 2020-07-20 …
∑[2+(-1)∧n]/2n?用根值审敛法发现根值极限1/2＜1,收敛,用比值审敛法发现后一项与前一 2020-12-31 …
∑[2+(-1)∧n]/2∧n?用根值审敛法发现根值极限1/2＜1,收敛,用比值审敛法发现后一项与前 2020-12-31 …