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证明实系数方程x3+px2+qx+r=0至少有一个实根.
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证明实系数方程x3+px2+qx+r=0至少有一个实根.
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x趋于正无穷大时f(x)=x3+px2+qx+r趋于正无穷大；x趋于负无穷大时f(x)=x3+px2+qx+r趋于负无穷大,由介值定理知,存在x属于R,满足f(x)=0,因此方程至少有一个根.
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