某房屋开发商出售一套50万元的住宅,可首付5万,以后每过一年付5万,九年后还清;也可以一次还清,并优惠x%.问开发商怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次付款.(按一年定期存款税后利率2%,一年

Question

某房屋开发商出售一套50万元的住宅,可首付5万,以后每过一年付5万,九年后还清;也可以一次还清,并优惠x%.问开发商怎样确定优惠率可以鼓励购房者一次付款.(按一年定期存款税后利率2%,一年一年续存方式计算.x取整数,计算过程中参考数据:1.02^9=1.19,1.02^10=1.2,1.02^11=1.24)
x=16.但解题思路不清楚,望各位赐教.

Answer 1

2种方式的终值应该是相等的
第一种方式：
5*1.02^9+5*1.02^8+...+5*1.02+5=5*(1.02^10-1)/(1.02-1)=50
第二种方式：
50*(1-x%)*1.02^9,令其=50
解之,得
x%=16%
所以x=16