每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多在每件一天盈利40元售出20件的情况下要求答案清晰

Question

每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多
在每件一天盈利40元售出20件的情况下
要求答案清晰

Answer 1

题目：某商场销售一种名牌衬衫,平均每天售出20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?每件衬衫降价多少元,商场平均每天盈利最多?
设x为降价额（元）
(40-x)(20+2x)=1200
-2x^2+60x-400=0
x^2-30x+200=0
x=10
x=20
降价10元或降价20元都可获利1200元
由方程y=x^2-30x+200求导数 为2x-30
解2x-30=0 得 x=15 即降价15元时可获最大利润（1250元）.