四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3：2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（）A．2.5mB．4m

Question

四川灾后重建中，在某工地上一卡车以速度10m/s匀速行驶，刹车后第1个2s内位移与最后一个2s内位移之比为3：2，设卡车做匀减速直线运动，则刹车后4s内卡车通过的距离是（　　）

A．2.5m
B．4m
C．12m
D．12.5m

Answer 1

设加速度的大小为a，则第1个2s内的位移x1＝v0t−(1)/(2)at2＝20−2a．
根据逆向思维，最后1个2s内的位移x2＝(1)/(2)at2＝(1)/(2)×a×4＝2a，
根据(x1)/(x2)＝(20−2a)/(2a)＝(3)/(2)，
解得a=4m/s²．
汽车刹车到停止所需的时间t=(v0)/(a)＝2.5s，知刹车后4s内的位移等于2.5s内的位移，则x=(v02)/(2a)＝(100)/(8)＝12.5m．故D正确，A、B、C错误．
故选D．