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若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生十进位现象,则称n为“良数”.例如:32是“良数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“良数”,因23+24+25产生进位现象.那么,小于1000
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若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)均不产生十进位现象,则称n为“良数”.例如:32是“良数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是“良数”,因23+24+25产生进位现象.那么,小于1000的“良数”的个数为( )
A.27
B.36
C.39
D.48
A.27
B.36
C.39
D.48
▼优质解答
答案和解析
如果n是良数,则n的个位数字只能是0,1,2,非个位数字只能是0,1,2,3(首位不为0),
而小于1000的数至多三位,
一位的良数有0,1,2,共3个
二位的良数个位可取0,1,2,十位可取1,2,3,共有3×3=9个
三位的良数个位可取0,1,2,十位可取0,1,2,3,百位可取1,2,3,共有3×4×3=36个.
综上,小于1000的“良数”的个数为3+9+36=48个
故选D
而小于1000的数至多三位,
一位的良数有0,1,2,共3个
二位的良数个位可取0,1,2,十位可取1,2,3,共有3×3=9个
三位的良数个位可取0,1,2,十位可取0,1,2,3,百位可取1,2,3,共有3×4×3=36个.
综上,小于1000的“良数”的个数为3+9+36=48个
故选D
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