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oa+ob+oc=0证o是重心
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oa+ob+oc=0证o是重心
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答案和解析
设BC中点为D,
则 OD=OB+BD,
OD=OC+CD
两式相加 2OD=OB+OC+BD+CD=OB+OC=-OA
所以 O,A,D共线,且|OA|=2|OD|
即 O是中线AD的三等分点（离A远）
所以 O是重心
则 OD=OB+BD,
OD=OC+CD
两式相加 2OD=OB+OC+BD+CD=OB+OC=-OA
所以 O,A,D共线,且|OA|=2|OD|
即 O是中线AD的三等分点（离A远）
所以 O是重心
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