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如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形．
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如图，已知点D、E是△ABC的边BC上两点，且BD=CE，∠1=∠2．试证：△ABC是等腰三角形．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵∠1=∠2，
∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中
|
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
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