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如图,已知点D、E是△ABC的边BC上两点,且BD=CE,∠1=∠2.试证:△ABC是等腰三角形.
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如图,已知点D、E是△ABC的边BC上两点,且BD=CE,∠1=∠2.试证:△ABC是等腰三角形.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵∠1=∠2,
∴AD=AE,∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中
,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
∴AD=AE,∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中
|
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
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