有一列士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵的总人数答案是220人

Question

有一列士兵排成若干层的中空方阵,外层人数共有60人,中间一层共有44人,则该方阵的总人数
答案是220人

Answer 1

外层每边有=60/4+1=16人
中间一层是第：（60-44）/8=2层,【或这样算：中间每边人数：44/4+1=12人,中间一层是第（16-12）/2=2层】 所以,共有2+1=3层
该方阵的总人数：（16-3）*3*4=156人.
注有关关系式：
方阵的基本特点是：
①方阵不管在那一层,每边数量相等,每向里边一层,每边数量就减少2,每层总数量就减少8.
②每层数=（每边点数－1）×4.（每边点数=2n n=1、2……）
实心方阵总数=最外层每边点数×最外层每边点数
③空心方阵的计算方法：
总数=（外层每边点数－层数）×层数×4