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求过直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0的交点,且与点A(0,4)和点B(4,0)的距离相等的直线方程
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求过直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0的交点,且与点A(0,4)和点B(4,0)的距离相等的直线方程
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答案和解析
求过直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0的交点,且与点A(0,4)和点B(4,0)的距离相等的直线方程
解析：∵直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0
二者联立解得x=2,y=3
∵点A(0,4)和点B(4,0)
当所求直线位于A,B之间时
AB中点坐标为（2,2）
则过点(2,2),(2,3)的直线x=2为所求；
当A,B位于所求直线同侧时
所求直线的斜率：k=-4/4=-1
所求直线的方程：y-3=-1(x-2)==>x+y-5=0
解析：∵直线x-2y+4=0与直线2x-y-1=0
二者联立解得x=2,y=3
∵点A(0,4)和点B(4,0)
当所求直线位于A,B之间时
AB中点坐标为（2,2）
则过点(2,2),(2,3)的直线x=2为所求；
当A,B位于所求直线同侧时
所求直线的斜率：k=-4/4=-1
所求直线的方程：y-3=-1(x-2)==>x+y-5=0
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