tana=2求sin2a!

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tana=2 求sin2a!

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因为tana=sina/cosa=2
所以,sina=2cosa
因为sin²a+cos²a=1
所以(2cosa)²+cos²a=1
5cos²a=1
cos²a=1/5
cosa=±√5/5
所以,sina=±2√5/5,
当cosa=√5/5时,
sina=2√5/5；
当cosa=-√5/5时,
sina=-2√5/5
当sina=2√5/5,cosa=√5/5时,
sin2a
=2sinacosa
=2×2√5/5×√5/5
=4/5；
当sina=-2√5/5,cosa=-√5/5时,
sin2a
=2×(-2√5/5)×(-√5/5)
=4/5；
所以sin2a=4/5

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