靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每

Question

靠校园一侧围墙的体育场看台侧面，如图阴影部分所示，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，现要用钢管做护栏扶手ACG及三根与水平地面PQ垂直的护栏支架CD、EF和GH（底端D、F、H分别在每级台阶的中点处）．已知看台高为1.2米，护栏支架CD=GH=0.8米，∠DCG=66.5°．（参考数据：sin66.5°=0.92，cos66.5°=0.40，tan66.5°=2.30）

（1）点D与点H的高度差是___米：
（2）试求制作护栏扶手和支架的钢管总长度l，即AC+CG+CD+EF+GH的长度．（结果精确到0.1米）

Answer 1

（1）∵看台高为1.2米，看台的三级台阶高度相等，宽度相同，
∴两级台阶高度为0.8米，
∴点D与点H的高度差是0.8米，
故答案为0.8；
（2）连接DG，
∵点D与点H的高度差是0.8米，GH=0.8m，
∴DG∥PQ，
∴∠CDG=90°，
∴cos∠DCG=(CD)/(CG)，tan∠DCG=(DG)/(CD)，
∴CG=(CD)/(cos66.5°)=(o.8)/(0.4)=2（m），DG=tan66.5°×0.8=2.3×0.8=1.84（m），
∴AC=1.84÷4=0.46（m），
∵CE=EG，
∴ER=(1)/(2)CD=0.4m，
∵RF=0.4m，
∴EF=0.8m，
∴AC+CG+CD+EF+GH=0.46+2+0.8×3=4.9（m）．