几何图形问题如图,三角形ABC中,点D在AB上,AO=3分之一AB,点E在BC上,BE=4分之一BC,点F在AC上,CF=五分之一CA,已知阴影的面积角DEF的面积是25平方厘米,求角ABC的面积是多少

Question

几何图形问题
如图,三角形ABC中,点D在AB上,AO=3分之一AB,点E在BC上,BE=4分之一BC,点F在AC上,CF=五分之一CA,已知阴影的面积角DEF的面积是25平方厘米,求角ABC的面积是多少

Answer 1

S△ADF=1/3*(1-1/5)S△ABC=4/15S△ABC
S△BDE=(1-1/3)*1/4S△ABC=1/6S△ABC
S△ECF=(1-1/4)*1/5S△ABC=3/20S△ABC
∴S△DEF=S△ABC-S△ADF-S△BDE-S△ECF=(1-4/15-1/6-3/20)S△ABC=25/60S△ABC=25
∴S△ABC=60平方厘米