某拖拉机厂一月份生产出甲、.乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月起,甲型拖拉机产量每月增加10台,乙型拖拉机产量每月按相同的增长率逐月递增,有只二月份甲、乙两种型号拖拉机的产量

Question

某拖拉机厂一月份生产出甲、.乙两种新型拖拉机,其中乙型16台,从二月起,甲型拖拉机产量每月增加10台,乙型拖拉机产量每月按相同的增长率逐月递增,有只二月份甲、乙两种型号拖拉机的产量之比是3 ：2,三月份甲、乙两种型号拖拉机的产量总和为56台.求乙型拖拉机产量的每月增长率及甲型拖拉机一月份的产量.

Answer 1

设甲型拖拉机一月份的产量为x台,乙型拖拉机每月的增长率为y,则
甲 乙
一月份 x 16
二月份 x＋10 16(1＋y）
三月份 x＋20 16(1＋y)(1＋y)
可列方程组如下:
{(x＋10): 16(1＋y）=3:2
x＋20+ 16(1＋y)(1＋y)=65 }
解得:y1=0.25
y2=-3.75(增根,增长率不可能为负,舍弃)
x=20
答:甲型收割机一月份的产量为20台,乙型收割机每月的增长率为25%.

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