早教吧作业答案频道 -->数学-->
直线√3x+y=2√3截圆x²+y²=4所得的劣弧所对的圆心角为＿＿＿
题目详情
直线√3x+y=2√3截圆x²+y²=4所得的劣弧所对的圆心角为＿＿＿
▼优质解答
答案和解析
令AB的中点为C,显然有：OC⊥AB,且∠AOB＝2∠AOC；OA＝2.
由点到直线的距离公式,得：OC＝｜√3×0^2－0^2－2√3｜/√［（√3）^2＋1^2］＝2√3/√4＝√3.
由锐角三角函数定义,有：cos∠AOC＝OC/OA＝√3/2,∴∠AOC＝30°,∴∠AOB＝60°.
∴所要求的圆心角为60°.
由点到直线的距离公式,得：OC＝｜√3×0^2－0^2－2√3｜/√［（√3）^2＋1^2］＝2√3/√4＝√3.
由锐角三角函数定义,有：cos∠AOC＝OC/OA＝√3/2,∴∠AOC＝30°,∴∠AOB＝60°.
∴所要求的圆心角为60°.
看了 直线√3x+y=2√3截圆x...的网友还看了以下：
圆是优弧吗?半圆周既不是优弧也不是劣弧,整个圆周是弧吗?我认为不是.定理“同弧所对的圆周角等于该弧 2020-05-16 …
圆被x轴分成两段圆弧,其弧长的比为3:1,为什么圆截x轴所得劣弧所对的圆心角为90°圆被x轴分成两 2020-06-04 …
地理劣弧原则,劣弧是过这两点任意圆上的小于180的度的弧,还是两点间的任意连线不同经度和纬度的两个 2020-06-23 …
1.弧包括优弧和劣弧,大于半圆的弧叫做优弧,小于半圆的弧叫做劣弧.如图,以A,D为端点的弧有两条: 2020-06-23 …
下列说法正确的有（）①在同圆或等圆中能够完全重合的弧叫等弧；②在同一平面内，圆是到定点距离等于定长 2020-07-13 …
已知一劣弧的两端点A、B,圆心C,弧长为L,求该劣弧的方程式.我不要弧长，我要方程式。....A, 2020-07-14 …
在圆O中,AB是直径,CD是弦,AB垂直于CD,若P'在劣弧CD上（不与C、D重合）时,角CP'D 2020-07-14 …
己知圆0的半径为2,弦AB的长为2√3,点c与点D分别是劣弧AB与优弧ADB上的任一点.求角AcB 2020-07-31 …
如何才算是＂一条弧所对的圆周角＂?＂一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半＂,但当在圆上取一条 2020-07-31 …
如图在圆O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC 2020-11-11 …