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在同圆中,若AB和CD都是劣弧,且AB=2CD,那么弦AB和CD的大小关系是()A.AB=2CDB.AB>2CDC.AB<2CDD.无法比较它们的大小
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在同圆中,若AB和CD都是劣弧,且AB=2CD,那么弦AB和CD的大小关系是( )
A.AB=2CD
B.AB>2CD
C.AB<2CD
D.无法比较它们的大小
A.AB=2CD
B.AB>2CD
C.AB<2CD
D.无法比较它们的大小
▼优质解答
答案和解析
如图,作
的中点E,连接AE、BE,
∴
=2
=2
,
∴AE=BE,
∵弧AB=2×弧CD,
∴
=
=
,
∴AE=BE=CD,
∴AE+BE=2CD.
∵AE+BE>AB,
∴2CD>AB.
∴C答案正确,
故选C.
AB |
∴
AB |
AE |
BE |
∴AE=BE,
∵弧AB=2×弧CD,
∴
AE |
BE |
CD |
∴AE=BE=CD,
∴AE+BE=2CD.
∵AE+BE>AB,
∴2CD>AB.
∴C答案正确,
故选C.
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