如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧DE的长为．

Question

如图，已知等边△ABC的边长为6，以AB为直径的⊙O与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧

DE

的长为___．

Answer 1

连接OD、OE，如图所示：
∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵OA=OD，OB=OE，
∴△AOD、△BOE是等边三角形，
∴∠AOD=∠BOE=60°，
∴∠DOE=60°，
∵OA=(1)/(2)AB=3，
∴

DE

的长=(60π×3)/(180)=π；
故答案为：π．