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已知函数f(x)在R上连续,且极限为A,证明f(x)在R上有界
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已知函数f(x)在R上连续,且极限为A,证明f(x)在R上有界
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答案和解析
对任意的闭区间[a,b] f(x)在该区间上连续,必有最大值和最小值,所以有界
又因为lim(x-->∞)f(x)=A ,所以f(x)在R上有界
又因为lim(x-->∞)f(x)=A ,所以f(x)在R上有界
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