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以下四个命题中，正确的是（）A．若f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界B．若f（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界C．若f′（x）在（0，1）内有界，则f
题目详情
以下四个命题中，正确的是（ ）
A．若f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
B．若f（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
C．若f′（x）在（0，1）内有界，则f（x）在（0，1）内有界
D．若f（x）在（0，1）内有界，则f′（x）在（0，1）内有界
A．若f′（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
B．若f（x）在（0，1）内连续，则f（x）在（0，1）内有界
C．若f′（x）在（0，1）内有界，则f（x）在（0，1）内有界
D．若f（x）在（0，1）内有界，则f′（x）在（0，1）内有界
▼优质解答
答案和解析
解
（1）设f（x）=
，则f（x）及f′(x)＝−
均在（0，1）内连续，但f（x）在（0，1）内无界，排除（A）、（B）；
（2）设f(x)＝
，则f（x）在（0，1）内有界，但f′(x)＝
在（0，1）内无界，排除（D）．
故选：C．
（1）设f（x）=
| 1 |
| x |
| 1 |
| x2 |
（2）设f(x)＝
| x |
| 1 | ||
2
|
故选：C．
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