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如图所示,有一垂直纸面向外的有界匀强磁场.磁场的磁感应强度为B,其边界为直角三角形ABC(边界上有磁场),AB长为L,BC长2L.今有一质量为m、电荷量为+q的粒子(不计重力),以速度3q
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/28/1535430104-9725.jpg)
| ||
4m |
A.DB<
2+
| ||
4 |
B.DB<L
C.EB<
1 |
4 |
D.EB≤
1 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
A、B、粒子在磁场中匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
qvB=m
解得:
r=
=
L=0.43L
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/28/1535430104-5844.jpg)
当轨迹圆与BC边相切时,此时DB有最大值,为:
DB=r+
=
L(1+
)=
L
此时EB有最小值:rtan30°=
L
故A正确,B错误;
C、D、当轨迹圆与BC边的交点在圆心的正上方时,BE有最大值,如图所示:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/28/1535430104-4236.jpg)
故EB的最大值为:
=
=
;
故
L≤EB≤
L
故C错误,D正确;
故选:AD.
qvB=m
v2 |
r |
解得:
r=
mv |
qB |
| ||
4 |
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/28/1535430104-5844.jpg)
当轨迹圆与BC边相切时,此时DB有最大值,为:
DB=r+
r |
cos30° |
| ||
4 |
1 | ||||
|
2+
| ||
4 |
此时EB有最小值:rtan30°=
1 |
4 |
故A正确,B错误;
C、D、当轨迹圆与BC边的交点在圆心的正上方时,BE有最大值,如图所示:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/28/1535430104-4236.jpg)
故EB的最大值为:
R |
cos30° |
| ||||
|
L |
2 |
故
1 |
4 |
1 |
2 |
故C错误,D正确;
故选:AD.
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