已知直线y=ax+b(b>0)与y轴交于点N,与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M（2,3）,它们与y轴围成的△MON的面积为5,求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与x轴围成的三角形面积

Question

已知直线y=ax+b(b>0)与y轴交于点N,与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M（2,3）,
它们与y轴围成的△MON的面积为5,求
（1）这两条直线的函数关系式
（2）它们与x轴围成的三角形面积

Answer 1

⑴Y=KX过M(2,3),∴3=2K,K=3/2,∴Y=3/2X.
Y=ax+b过M(2,3),则2a+b=3,b=3-2a,
∴Y=aX+(3-2a),
SΔOMN=1/2|3-2a|*2=|3-2a|=5,
∴2a-3=±5,a=4或a=-1,
∴直线Y=aX+b的解析式为Y=4X+5或Y=-X-5,
⑵①当Y=4X+5时,令Y=0得X=-5/4,Y=4X+5与X轴交于A(-5/4,0),
SΔOAM=1/2*5/4*3=15/8,
②当Y=-X-5时,令Y=0得X=-5,Y=-X-5与X轴交于B(-5,0),
SΔOBM=1/2*5*3=15/2.