概率论与数理统计20件同类型的产品中有2件次品,其余为正品,今从这20件产品中任意抽取4次,每次只取一件,取后不放回,以X表示4次共取出次品的件数,求X的概率分布

Question

概率论与数理统计
20件同类型的产品中有2件次品,其余为正品,今从这20件产品中任意抽取4次,每次只取一件,取后不放回,以X表示4次共取出次品的件数,求X的概率分布

Answer 1

X的概率分布：
设正品为A,次品为B,抽取次数分别为1、2、3、4,A1表示抽取第一次为正品事件,余此类推
X=0,此时表示抽取四次皆为正品,P(A1A2A3A4)=12/19
X=1,此时表示抽取四次只有一次为次品：P=P(B1A2A3A4)+P(A1B2A3A4)+P(A1A2B3A4)+P(A1A2A3B4)=(8/95)X4=32/95
X=2,表示抽取4次,其中2次为次品：P=(1/190)X6=3/95
综上概率分布为：
X=0,P=12/19
X=1,P=32/95
X=2,P=3/95
以上答案不知对否?仅供参考,如有问题可继续追问、探讨!