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已知二次函数y=x2+bx+c与y轴交于点A(-1,0)B(1,0)两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的圆心P,且圆心P在抛物线上运动,当圆心P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
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已知二次函数y=x2+bx+c与y轴交于点A(-1,0)B(1,0)两点.
（1）求这个二次函数的关系式； （2）若有一半径为r的圆心P,且圆心P在抛物线上运动,当圆心P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
（1）求这个二次函数的关系式； （2）若有一半径为r的圆心P,且圆心P在抛物线上运动,当圆心P与两坐标轴都相切时,求半径r的值.
▼优质解答
答案和解析
可设 y=(x+1)(x-1)=x^2-1 ,b=0,c=-1 y=x^2-1
圆心为（m,n) 则n=m^2-1,且 |m|=|n|=r 所以m=m^2-1,或m=1-m^2 .
m=(1±根号5)/2,或m=(-1±根号5）/2 ,r=(根号5±1)/2
圆心为（m,n) 则n=m^2-1,且 |m|=|n|=r 所以m=m^2-1,或m=1-m^2 .
m=(1±根号5)/2,或m=(-1±根号5）/2 ,r=(根号5±1)/2
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