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函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（）A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0
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函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
A. ab=0
B. a+b=0
C. a=b
D. a2+b2=0
A. ab=0
B. a+b=0
C. a=b
D. a2+b2=0
▼优质解答
答案和解析
根据奇函数的定义可知
f（-x）=-x|a-x|+b=-f（x）=-x|x+a|-b对任意x恒成立
∴a=0，b=0，故选D
f（-x）=-x|a-x|+b=-f（x）=-x|x+a|-b对任意x恒成立
∴a=0，b=0，故选D
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