有关共振的一道题若列车车厢与其负荷总质量为m=55.0t,车厢弹簧每受1.0t重就被压缩S=0.80mm,我国铁路一般轨长为L=12.6m,列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速率）为.我想要计算过程

Question

有关共振的一道题
若列车车厢与其负荷总质量为m=55.0t,车厢弹簧每受1.0t重就被压缩S=0.80mm,我国铁路一般轨长为L=12.6m,列车的危险速率（发生激烈颠簸时的速率）为_____________.
我想要计算过程

Answer 1

弹簧振子的固有周期公式是T=2π根号下（m/k).
把m=55t=55*10^3kg,k=1t力/0.80mm=1*10^3*10N/(0.80*10^-3m)=1.25*10^7N/m代入得：
T=2*3.14*根号下[55*10^3/(1.25*10^7)]S=0.417S
设火车行驶的速度为v,则由于铁轨不均匀产生的策动力的周期为
T'=L/v
当T'=T,即L/v=T,
解得
当v=L/T=12.6m/0.417S=30.2m/S=109Km/h时
火车与该策动力发生共振,会使火车激烈颠簸.