Ma=1的气流流进一个渐缩喷管会怎么样?若是被减速,则一旦Ma1,渐缩喷管立刻会使气流减速直到Ma=1.难道是一直保持Ma=1?我可以证明不会一直保持Ma=1,如下理想气体绝热流动假设保持Ma=1,则u=a=

Question

Ma=1的气流流进一个渐缩喷管会怎么样?
若是被减速,则一旦Ma<1,渐缩喷管立刻会使气流加速直到Ma=1.
若是被加速,则一旦Ma>1,渐缩喷管立刻会使气流减速直到Ma=1.
难道是一直保持Ma=1?我可以证明不会一直保持Ma=1,如下
理想气体绝热流动
假设保持Ma = 1,则u = a = sqrt(γRT)
质量守恒：ρu A = constant
因为渐缩喷管A↓,所以(ρu)↑
因为ρ= P/RT,u = sqrt(γRT),所以(P/RT)×sqrt(γRT)↑
为使流动方向向前,必有P↓,所以只能(sqrt(T)/T)↑
等价于(1/sqrt(T))↑,sqrt(T)↓,T↓
然而对于绝热流,h = Cp×T + 1/2×u^2 = constant
现在T↓,则必须u↑
但是前述u = sqrt(γRT),当T↓时,u↓
故矛盾.这是质量守恒和能量守恒之间产生的矛盾.

Answer 1

你的推导都是正确的,所以就是说,你说的情况不存在.
也就是不存在Ma=1的气流流进收缩管道的情况.
因为：如果是从开放的自由流动冲入收缩管道的情况,这时在管口会产生弓形激波,导致一部分气流溢流.
如果是封闭的情况,那么在收缩管道前部是不会出现Ma=1的情况的,因为如果是从低速加速上来的话,后部的喉道处Ma达到1就堵塞了,前部的气流就保持亚音的,如果是从高速减速下来的话,前部就保持超音的.
你可以问,那么从超音速的状态一直减小来流压力,总有一个时刻在收缩管道的进口是音速的吧?嗯,可能有,不过不是个稳定状态,是非定常的,你用的定常公式就不对了.