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（2014•黔东南州）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（）A．4cmB．32cmC．23cmD．26cm
题目详情
（2014•黔东南州）如图，已知⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为点E，∠ACD=22.5°，若CD=6cm，则AB的长为（ ）A．4cm
B．3
| 2 |
C．2
| 3 |
D．2
| 6 |
▼优质解答
答案和解析
连结OA，如图，
∵∠ACD=22.5°，
∴∠AOD=2∠ACD=45°，
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，
∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，
∴AE=
OA，
∵CD=6，
∴OA=3，
∴AE=
，
∴AB=2AE=3
（cm）．
故选：B．
连结OA，如图，∵∠ACD=22.5°，
∴∠AOD=2∠ACD=45°，
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB，
∴AE=BE，△OAE为等腰直角三角形，
∴AE=
| ||
| 2 |
∵CD=6，
∴OA=3，
∴AE=
3
| ||
| 2 |
∴AB=2AE=3
| 2 |
故选：B．
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