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(2014•黔东南州)如图,已知⊙O的直径CD垂直于弦AB,垂足为点E,∠ACD=22.5°,若CD=6cm,则AB的长为()A.4cmB.32cmC.23cmD.26cm
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/28/1535432992-7710.jpg)
A.4cm
B.3
2 |
C.2
3 |
D.2
6 |
▼优质解答
答案和解析
连结OA,如图,
∵∠ACD=22.5°,
∴∠AOD=2∠ACD=45°,
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB,
∴AE=BE,△OAE为等腰直角三角形,
∴AE=
OA,
∵CD=6,
∴OA=3,
∴AE=
,
∴AB=2AE=3
(cm).
故选:B.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-08/28/1535432992-7264.jpg)
∵∠ACD=22.5°,
∴∠AOD=2∠ACD=45°,
∵⊙O的直径CD垂直于弦AB,
∴AE=BE,△OAE为等腰直角三角形,
∴AE=
| ||
2 |
∵CD=6,
∴OA=3,
∴AE=
3
| ||
2 |
∴AB=2AE=3
2 |
故选:B.
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