一个堤坝的截面是等腰梯形,最上面一层铺石块a块,往下每层多铺一块,最下面一层铺了b块,共铺石块多少块解答一定要清楚,有财富悬赏的100

Question

一个堤坝的截面是等腰梯形,最上面一层铺石块a块,往下每层多铺一块,最下面一层铺了b块,共铺石块多少块
解答一定要清楚,有财富悬赏的100

Answer 1

等差数列求和问题,首项a,末项b,公差1,项数b-a+1
所以是 各项和=（首项+末项）*项数/2=（a+b)(b-a+1)/2
如果不明白的话
设所求为x
x=a+(a+1)+(a+2)+……+(b-2)+(b-1)+b
x=b+(b-1)+(b-2)+……+(a+2)+(a+1)+a
两式左右相加得
2x=(a+b)+(a+b)+……+(a+b)+(a+b) (b-a+1个(a+b))
所以x=(a+b)(b-a+1)/2