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我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意

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我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50,
3
≈1.73 ).
▼优质解答
答案和解析
在Rt△BAE中,
∵BE=162米,∠BAE=68°,
∴AE=
BE
tan68°
=
162
2.50
=64.8(米),
在Rt△DCE中,
∵DE=176.6米,∠DCE=60°,
∴CE=
DE
tan60°
=
176.6
3
=
176.6
1.73
≈102.1(米),
则AC=CE-AE=102.1-64.8=37.3(米).
答:工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC约为37.3米.
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