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a,b,c均为实数,则(a+b+c)/√(a^2+2b^2+3c^2)的最大值为?
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a,b,c均为实数,则(a+b+c)/√(a^2+2b^2+3c^2)的最大值为?
▼优质解答
答案和解析
根据柯西不等式
(a^2+2b^2+3c^2)(1+1/2+1/3)>=(a+b+c)^2
所以有
√(a^2+2b^2+3c^2)>=√(6/11)×(a+b+c)
所以
原式
(a^2+2b^2+3c^2)(1+1/2+1/3)>=(a+b+c)^2
所以有
√(a^2+2b^2+3c^2)>=√(6/11)×(a+b+c)
所以
原式
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