函数f（x）=x2-2x+b的零点均是正数，则实数b的取值范围是．

Question

函数f（x）=x²-2x+b的零点均是正数，则实数b的取值范围是______．

Answer 1

∵f（x）=x²-2x+b的对称轴为x=1＞0，
∴要使函数f（x）=x²-2x+b的零点均是正数，
则

f(0)＝b＞0

△＝4−4b≥0

，
即

b＞0

b≤1

，
解得0＜b≤1，
故答案为：（0，1]